Sistemi di numerazione
1. Quesiti a risposta singola (rispondere a ciascuna domanda in 10 righi al massimo).
a) I sistemi di numerazione decimale, binario ed esadecimale sono pesati e posizionali. Quando un sistema di numerazione si dice pesato e quando posizionale?
b) Perché un numero di valore 2n si converte in forma binaria con n+1 cifre costituite da 1 seguito da n zeri?
c) Descrivere la procedura per ottenere la conversione di un numero decimale in forma binaria.
d) Fornire la definizione di numero complemento alla base. Quanto vale il complemento a 10 di 53? E il complemento a 2 di 101? Descrivi un metodo alternativo per ottenere il complemento alla base.
e) Come si esegue la conversione di un numero da binario ad esadecimale? Ed il viceversa?
f) Descrivi la rappresentazione dei numeri interi nella memoria del calcolatore. Fai una classificazione in base al numero di bit impiegati ed al segno.
g) Per rappresentare nella memoria del calcolatore i numeri non interi si definiscono due grandezze che prendono il nome di mantissa e caratteristica. Che cosa rappresentano?
h) In cosa consiste la procedura di normalizzazione di un numero? Essa può essere eseguita anche per numeri interi?
i) Esprimere la procedura per eseguire la conversione di un numero binario nel codice Gray. Verificare che il numero binario a 5 bit: B4B3B2B1B0 = 10110 si converte in codice Gray nel seguente: G4G3G2G1G0 = 11101.
j) Il codice BCD 2421 è autocomplementante. Cosa si intende per codice BCD? e per codice BCD 2421? Perché il codice BCD 2421 è autocomplementante?
k) A cosa servono i codici per la rivelazione
degli errori? Qual'è la più importante differenza tra il
codice di parità e quello di Hamming?
2. Quesiti a risposta multipla (indicare la risposta esatta fra le quattro proposte).
a) Convertire in binario il numero
decimale 54
1. 111000
2. 110100
3. 110110
4. 111010
b) Convertire in decimale il numero
binario 10011110
1. 170
2. 158
3. 160
4. 162
c) Convertire in decimale il numero
esadecimale C8
1. 200
2. 158
3. 190
4. 156
d) Come si esegue la conversione in
binario della parte decimale di un numero non intero ?
1. divisioni ripetute
2. moltiplicazioni ripetute
3. considerando i quoti
4. considerando i resti
e) Il complemento a 10 di 121 vale:
1. 79
2. 78
3. 879
4. 878
f) A quale numero corrisponde il byte
11110000 memorizzato come intero con segno ?
1. - 15
2. 240
3. -240
4. - 16
g) Il massimo intero long positivo
vale:
1. 255
2. 32767
3. 2.147.483.648
4. 2.147.483.647
h) I bit impiegati per rappresentare
la mantissa e la caratteristica di un numero reale float sono:
1. 24 e 8
2. 52 e 11
3. 64 e 15
4. 23 e 8
i) Un numero decimale n , convertito
in binario nel codice eccesso-3, vale: 1001. Quanto vale 9-n in binario
eccesso-3 ? quanto vale n ?
1. 0011, 3
2. 0000, 9
3. 0110, 6
4. 1100, 6
3. Quesiti a risposta vero/falso
a) Un esempio di sistema di numerazione
posizionale è:
V F Il sistema di numerazione decimale
V F Il sistema di numerazione romano
V F Il sistema di numerazione binario
b) Il metodo delle divisioni ripetute
per la base e raccolta dei resti in senso inverso è utilizzato:
V F Per convertire un intero decimale
in binario
V F Per convertire in binario la parte
decimale di un numero reale
V F Per convertire un numero binario
in decimale
c) Indicare se le seguenti uguaglianze
sono vere o false:
V F 6310 = 3F16
V F 110011002 = 17610
V F 3C416 = 11110001002
d) Il complemento alla base b di un
numero N con n cifre si ottiene:
V F Sottraendo bn da N
V F Eseguendo il complemento a 1 di
N e poi aggiungendo 1
V F Sottraendo N da bn
e) Un numero intero senza segno che
occupa un byte:
V F Ammette come massimo valore 256
V F Ammette come minimo valore -128
V F Ammette come minimo valore 0
f) Un numero non intero memorizzato
in un calcolatore:
V F È rappresentato da un bit
di segno, dalla mantissa e dalla caratteristica
V F Può assumere un valore
maggiore del più grande intero long
V F Richiede 4 byte (double), 6 byte
(float), 10 byte (long double)
g) Il codice ASCII:
V F Si basa su 7 bit
V F Si basa su 8 bit
V F Rappresenta in forma numerica
cifre, lettere, punteggiatura e caratteri speciali
h) Indicare se il codice suggerito
è autocomplementante:
V F Eccesso 3
V F BCD 2421
V F Gray