a cura del prof. Giuseppe Spalierno - docente di Elettronica - nov.05
Spesso una linea è comandata da segnali di tipo digitale caratterizzati da due soli livelli di tensione basso e alto.
In questi casi l’analisi della propagazione del segnale è sviluppata col metodo di Bergeron che di seguito si mostra con un esempio numerico.
Si consideri il collegamento di fig.1 in cui un generatore di segnale a gradino di ampiezza E = 5V e resistenza interna Rs = 50 W pilota, tramite una linea di lunghezza l = 5Km e impedenza caratteristica Z0 = 75W , un carico resistivo RL = 150W. Si suppone nota la velocità di propagazione u = 2.5×108 m/sec.
Fig.1. - Trasmissione di un segnale digitale.
Nell’istante t = 0, nel quale si manifesta il fronte di salita del segnale di entrata, il generatore vede ai morsetti di entrata l’impedenza caratteristica della linea Z0 e, pertanto, genera un’onda diretta di ampiezza:
Tale transizione si propaga lungo la linea e dopo un tempo tp pari a:
giunge sul carico ove subisce una riflessione essendo RL¹ Z0. Il coefficiente di riflessione sul carico vale:
L’onda riflessa Vor che torna verso il generatore ha ampiezza:
Vor(tp) = rVL×Vi(0) = 1 V
Nell’istante t = tp la tensione complessiva sul carico è la somma algebrica del segnale diretto e di quello riflesso:
V0(tp) = Vi(0) + Vor(tp) = 3+1 = 4 V
Il segnale Vor(tp) torna verso il generatore e dopo un ulteriore tempo tp giunge in entrata e subisce una ulteriore riflessione poiché Rs ¹ Z0. Il coefficiente di riflessione in entrata vale:
L’ampiezza del corrispondente segnale riflesso, è:
Vir(2tp) = rVS×Vor(tp) = -0.2× 1 = -0.2 V
Nell’istante 2tp il segnale complessivo di entrata, vale:
Vi(2tp) = Vi(0) + Vor(tp) + Vir(2tp) = 3+1 - 0.2 = 3.8 V
Il segnale riflesso Vir(2tp) ritorna verso il carico e dopo un tempo complessivo pari a 3tp lo raggiunge e subisce una ulteriore riflessione generando il segnale:
Vor(3tp) = rVL×Vir(2tp) = 0.33×(-0.2)= - 0.0666
Il segnale complessivo sul carico vale:
Vo(3tp) = Vo(tp) + Vir(2tp) + Vor(3tp) = 4 - 0.2 - 0.0666 = 3.733 V
Il segnale riflesso Vor(3tp) ritorna verso il generatore e subisce una ulteriore riflessione e il ciclo si ripete. È facile verificare che:
In fig.2 si riportano i diagrammi temporali all’ingresso e all’uscita della linea ottenuti al computer utilizzando il programma di simulazione PSpice.
Si riportano, di seguito, i links allo schema elettrico di una linea di trasmissione pilotata da un generatore di onde quadre con con valori 0 e +5V e periodo 1000ns. La linea di trasmissione ha impedenza caratteristica Zo=75 Ohm e tempo di ritardo TD=20ns.
I grafici temporali della tensione di ingresso e di uscita alla linea si riferiscono ai seguenti 4 casi:
