Il primo oggetto costruito dall’uomo in grado di funzionare grazie al fotovoltaico è stato il satellite Vanguard, lanciato nel 1958 dalla base di Cape Canaveral.

Tale applicazione spaziale del fotovoltaico è stata concepita perché

un generatore fotovoltaico ha il massimo rapporto fra energia prodotta e massa.

Naturalmente per una applicazione spaziale la riduzione della massa ha una importanza cruciale, tanto da giustificare il maggior costo della sorgente di energia.

Per fissare le idee, si tenga conto che un modulo fotovoltaico commerciale della potenza nominale di 100W ha una massa di circa 9.5kg , e se installato sulla terra in un sito a clima mediterraneo è in grado di erogare una energia elettrica 110÷150 kWh in un anno; quindi nelle condizioni peggiori il rapporto (energia/massa) = 11.6 kWh/kg.

Per contro una batteria per automobile da 12V 100Ah ha una massa di circa 10kg; per tale batteria il rapporto in questione è uguale 0.12 kWh/kg, quindi è 100 volte minore del fotovoltaico.

Nel caso poi di un modulo fotovoltaico utilizzato nello spazio, la stima di energia prodotta è ancora più vantaggiosa, per la assenza di nuvole.

Negli anni successivi i generatori fotovoltaici sono stati impiegati in usi terrestri per provvedere alla alimentazione di utenze difficilmente raggiungibili con la rete elettrica pubblica (per esempio ponti radio, impianti di segnalazione stradale, impianti rurali) oppure in dispositivi elettronici con un modestissimo fabbisogno di energia elettrica (per esempio calcolatrici, giocattoli) per evitare la sostituzione delle pile.

Parallelamente ha iniziato a diffondersi la realizzazione di piccole centrali elettriche; in Italia le più significative sono state:

· Realizzazione nel 1984 una centrale da 80kW all’isola di Vulcano (ENEL);

· Costruzione nel 1986 di una prima sezione da 300kW e di una seconda sezione da 300kW nel 1991 a Manfredonia (ENEA);

· Realizzazione nel 1993 di centrale da 1000kW a Vasto (ANSALDO) e da 3300kW a Serre (ENEL).

Quali vantaggi comporta una siffatta fonte di energia sulla terra?

1. Assoluta mancanza di rumore e di emissione di gas inquinanti, il che rende pressoché nullo l’impatto ambientale;

2. Assenza di parti in movimento, e quindi di usura; ciò rende marginali i costi per manutenzione;

3. Elevata durata del generatore; un modulo fotovoltaico commerciale viene normalmente garantito per tempi di 20÷25 anni;

4. Ridotti costi di decommissioning, ossia di smaltimento di un impianto che merita di andare in pensione e che deve essere smantellato; infatti il componente base di un generatore fotovoltaico terrestre è il silicio (che deriva dalla silice SiO₂ di cui è fatta la sabbia);

5. Il grado di purezza richiesto al silicio per impieghi fotovoltaici è molto minore di quello necessario per la realizzazione dei chip elettronici; quindi la materia prima di una industria fotovoltaica può essere costituita dagli scarti dell’industria elettronica;

6. È priva di fondamento l’opinione diffusa per la quale un generatore fotovoltaico richiede una ingente quantità di spazio; per rendersi conto si vedrà che per alimentare una abitazione (con 4 persone e consumi medi di energia) è sufficiente una superficie di 20÷25 m², facilmente ricavabili dal tetto o dal lastrico solare.

Per contro la diffusione del fotovoltaico è frenata da:

1. elevato costo;

2. difficoltà nel far coincidere la disponibilità della sorgente con le richieste dell’utente.

In merito a quest’ultimo punto, si deve tener presente che l’energia elettrica non può essere accumulata in quantità significativa, e che istante per istante l’energia elettrica prodotta coincide con quella assorbita dall’utenza.

Ciò comporta delle difficoltà facilmente intuibili: il generatore ha disponibilità ad erogare nelle ore diurne, mentre l’utente ne può aver bisogno durante le notturne.

Tale problema fa sì che è una utopia pensare che il fotovoltaico possa sostituire da sola tutte le fonti energetiche attualmente in uso (termoelettrico, idroelettrico, nucleare, ecc.).

Sull’aspetto dei costi si può invece incidere, tenendo conto della economia di scala, ossia la progressiva riduzione di costo di un prodotto industriale quando aumenta il volume di produzione.

1 Principio di funzionamento del generatore fotovoltaico

La cella fotovoltaica è un dispositivo che, esposto al sole, è capace di convertire direttamente la radiazione solare in energia elettrica.

In pratica, una cella fotovoltaica si comporta come una mini-batteria, in grado di erogare energia elettrica in proporzione alla radiazione solare incidente; come per le batterie le grandezze tensione e corrente sono in continua.

Per avere una prima idea delle prestazioni di una cella fotovoltaica si tenga presente che:

· la tensione elettrica per una cella esposta al sole è pari a circa 0.5 V, e tale valore non dipende dalla superficie della cella, mentre dipende poco dalla intensità della radiazione solare;

· la corrente elettrica (e quindi la potenza) risulta proporzionale sia alla superficie della cella sia alla intensità della radiazione solare; per una cella quadrata con lato di 10cm, esposta a raggi solari che la colpiscono perpendicolarmente, in condizioni di piena luce è in grado di erogare una potenza elettrica di circa 1.3W.

La energia elettrica è ottenuta dalla conversione dei singoli pacchetti di energia di cui è composta la radiazione solare, denominati fotoni.

Ai fini del funzionamento delle celle, però, i fotoni di cui è composta la luce solare non sono tutti equivalenti: per poter essere assorbito e partecipare al processo di conversione, un fotone deve possedere un’energia superiore a un certo valore minimo, che dipende dal materiale di cui è costituita la cella. In caso contrario, il fotone passa attraverso tutto lo spessore del dispositivo senza innescare il processo di conversione.

Con il materiale semiconduttore usato per la costruzione delle celle, il silicio, tutta la parte della radiazione solare con lunghezza d’onda superiore a 1,1 micrometri – e quindi con energia insufficiente – non viene assorbita, e risulta così inutilizzata ai fini della conversione.

Ma anche i fotoni con troppa energia vengono utilizzati solo parzialmente: in questo caso, infatti, il fotone viene assorbito, ma la frazione di energia in eccesso rispetto al valore di soglia necessario per l’assorbimento viene convertita in calore e va quindi perduta dal punto di vista elettrico.

La cella, quindi, è in grado di sfruttare pienamente sole fotoni con un’energia ben precisa, dipendente dal materiale di cui è costituita: questo meccanismo risulta essenziale nel determinare l’efficienza ottenibile con celle costituite da differenti materiali.

Per una cella fotovoltaica realizzata con silicio (materiale più utilizzato per questo scopo), l’energia elettrica prodotta corrisponde a circa il 12÷15% della energia luminosa che la colpisce.

Le applicazioni dell’energia fotovoltaica richiedono per la maggior parte caratteristiche di potenza, corrente e tensione piuttosto elevate, ottenibili usando più celle contemporaneamente. Per ragioni di praticità, le celle vengono assemblate in una struttura allo stesso tempo robusta e maneggevole, in grado di garantire molti anni di funzionamento anche in condizioni ambientali diffidi: il modulo fotovoltaico.

Nella sua forma più comune, un modulo è costituito da 36 celle, disposte su 4 file parallele e collegate in serie tra di loro. Le celle sono sigillate tra due lastre di vetro o, in altri casi, fra una lastra di vetro anteriore e uno strato di plastica posteriore.

La potenza erogata da un modulo, in condizioni di sole pieno, si aggira generalmente intorno ai 40-50 Watt. La tensione di lavoro ai morsetti è normalmente di 17 Volt (che corrisponde all’incirca a 36 x 0.5V poiché il collegamento è in serie), in modo che il modulo sia collegabile direttamente a un accumulatore convenzionale in grado di immagazzinare l’energia elettrica prodotta.

Un modulo raggiunge un’efficienza di conversione pari al 10÷12 %, inferiore a quella delle singole celle (fra il 12 e il 15 %).

Questo perché il risultato dell’assemblaggio è una struttura la cui superficie (circa 0,4 m²) non può essere interamente ricoperta dalle celle. Non tutta l’area esposta al sole, quindi, partecipa alla conversione.

Collegando poi in serie/parallelo un insieme di moduli si ottiene un generatore fotovoltaico con le caratteristiche desiderate di corrente e tensione.

La quantità di energia prodotta da un generatore fotovoltaico varia nel corso dell’anno e dipende dalla località in cui è installato.

Si può dire, comunque, che in una tipica zona dell’Italia meridionale un metro quadrato di moduli produce una energia media giornaliera (media su base annua) pari a 0,3÷0,4 kWh.

2 Elementi di tecnologia

Se si effettua una giunzione fra una piastrina di silicio con drogaggio “n” e una con drogaggio “p” e si espone il sistema così costituito alla radiazione solare, si noterà la comparsa di una differenza di potenziale di tipo continuo fra i due strati.

Figura 1: Schema di una cella fotovoltaica esposta alla luce

In particolare la tensione a vuoto ha un valore di circa 0,5V che dipende solo dalla temperatura e dal tipo di semiconduttore (silicio) impiegato e non dall’area della cella, mentre la corrente di corto circuito risulterà dipendere dalla “quantità” di luce” che investe la cella e dalla superficie della stessa.

Il fenomeno descritto viene denominato “effetto fotovoltaico”, così come saranno chiamati “fotovoltaici” i generatori che convertono l’energia luminosa in elettrica.

I semiconduttori più comunemente impiegati per questo tipo di applicazione sono:

· silicio mono e policristallino (differiscono solo per la tecnologia di accrescimento del lingotto);

· l’arseniuro di gallio (Ga-As) utilizzato soprattutto per applicazioni spaziali;

· seleniuro di indio e rame (Cu-In-Se₂), il solfuro di cadmio e rame, etc.

Particolare interesse ha poi la ricerca sul “Silicio amorfo”, in quanto le celle costituite da questo potranno nel futuro ridurre sensibilmente il costo della unità di energia prodotta. Nelle applicazioni di tipo terrestre il materiale più utilizzato rimane comunque il silicio, anche perché risulta ampiamente disponibile come scarto della industria elettronica.

3 Posizionamento di un generatore fotovoltaico

Affinché un dispositivo che sfrutta l’energia solare (sia esso fotovoltaico o per la produzione di acqua calda sanitaria) possa raccogliere al meglio l’energia solare incidente, sarebbe ovviamente opportuno che la superficie attiva fosse disposta perpendicolarmente ai raggi solari.

Però nella stragrande maggioranza dei casi di generatori terrestri (cioè per applicazioni sulla terra) il generatore è fissato ad una struttura di sostegno rigida, e non può inseguire il moto apparente del sole.

In tal caso è comunque opportuno che il generatore sia rivolto verso SUD.

È importante anche scegliere l’angolo di inclinazione del modulo rispetto al piano orizzontale (angolo di tilt).

Figura 2: Posizionamento di un generatore

La scelta dell’angolo di tilt dipende dalla ubicazione sito nel quale l’impianto deve essere installato e dall’impiego presunto per l’impianto.

Per impianti da installare in Italia è consigliabile scegliere angoli di tilt:

· pari a 10÷15° se si presume che l’impianto debba funzionare prevalentemente in estate (per esempio se il generatore deve alimentare l’impianto elettrico di un camper oppure per residenze estive);

· pari a 45÷50° se si vuole assicurare una prefissata raccolta di energia anche in inverno (è il caso dei generatori impiegati nella segnaletica stradale);

· pari a 30° se si vuole ottimizzare la raccolta di energia nel corso dell’intero anno; quest’ultima scelta è quella preferita l’impianto è a servizio di una abitazione residenziale e se non esistono vincoli di integrazione dell’impianto nella struttura architettonica dell’edificio.

4 Nozioni fondamentali di elettrotecnica

4.1 Generatori elettrici ideali

Un generatore elettrico è un dispositivo preposto a convertire una forma qualsiasi di energia (per esempio meccanica, termica, chimica, eolica, solare, etc.) in energia elettrica.

L’energia che il generatore rende disponibile viene poi trasferita a carichi utilizzatori che potranno dissiparla in calore (stufe, forni elettrici), oppure convertirla in energia meccanica (motori elettrici).

La trasmissione della potenza elettrica P generata avviene attraverso i parametri “differenza di potenziale fra i morsetti” o “tensione” V e “corrente“ I:

P = V · I (1)

Nella figura seguente viene disegnato il segno grafico di generatore elettrico e si evidenziano le convenzioni adottate per la corrente e tensione.

Figura 3: Segno grafico di un generatore

Si noti che per i generatori la potenza risulta effettivamente erogata quando la corrente è uscente dal morsetto contrassegnato con il “+”; può capitare che un generatore risulti anche utilizzatore di energia (come nel caso degli accumulatori) e in questo caso la corrente risulta entrante dal morsetto suddetto.

Normalmente i valori possibili di tensione e corrente di un generatore sono fra loro legati da una relazione matematica; se pertanto si rappresenta in un piano cartesiano in ascissa la tensione V e in ordinata la corrente I e si disegnano le possibili condizioni di funzionamento del generatore, si ottiene un curva chiamata “caratteristica I-V” del generatore”.

Per lo studio dei generatori risulta molto utile introdurre i concetti di generatore ideale di tensione e corrente.

Si definisce generatore di corrente un dispositivo in grado di erogare un ben preciso valore di corrente indipendentemente dal carico o dall’utilizzatore che è collegato ai sui morsetti.

Un generatore di corrente ha quindi una “caratteristica I-V” (Figura 4) costituita da una retta parallela all’asse delle ascisse, avente equazione:

I = I₀ (cost) (2)

E se ai suoi morsetti viene collegato un resistore di resistenza R, la potenza trasferita a questo dal generatore sarà :

P = V · I = R · I_o²(3)

Ossia è proporzionale al valore di resistenza R inserita.

Figura 4: Generatore ideale di corrente

Analogamente si definisce generatore di tensione un dispositivo in grado di mantenere un ben preciso valore di tensione ai suoi morsetti indipendentemente dal carico collegato. Il generatore di tensione ha quindi una “caratteristica I-V” (Figura 5) costituita da una retta parallela all’asse delle ordinate, avente equazione:

V = V₀ (cost) (4)

In questo caso la potenza trasferita a un resistore di resistenza R sarà:

P = V · I = V₀² / R (5)

Quindi è inversamente proporzionale alla resistenza R.

Figura 5: Generatore ideale di tensione

Sia il generatore di tensione che quello di corrente sono generatori “di potenza infinita”, ossia in grado di erogare un qualsiasi valore di potenza richiesto dall’utilizzatore, e questo giustifica anche l’appellativo di “generatori ideali”.

In particolare il generatore di tensione è più vicino alla nostra consuetudine, poiché in un normale impianto elettrico di distribuzione la tensione elettrica ai morsetti di una utenza deve essere mantenuta al valore di 230/400V (entro i limiti di tolleranza stabiliti dalle Norme CEI) indipendentemente dalla potenza installata.

Si vuole evidenziare inoltre che un generatore di tensione, in caso di corto circuito, erogherebbe una corrente di valore infinito, come si evince dalla (5); anche in questo si manifesta come un dispositivo ideale.

Non si cada nell’errore, guardando i grafici di Figura 4 e 5, di ritenere il generatore di corrente o di tensione come necessariamente un generatore in continua.

L’appellativo “continua” si riferisce alla variabile “tempo” e serve a definire un generatore che con un carico costante eroga nel tempo sempre la stessa corrente.

La rete elettrica ENEL, ad esempio, può essere schematizzata come un generatore di tensione, nel senso che al variare del carico collegato la tensione rimane inalterata. Pur tuttavia la tensione di rete è di tipo sinusoidale, e ciò significa che la costante V₀ varia nel tempo con legge sinusoidale, ovvero la retta di equazione v = V₀ della Figura 5 trasla parallelamente a se stessa.

4.2 Generatori elettrici reali

I generatori di tensione e di corrente rappresentano una astrazione cui i generatori reali possono più o meno avvicinarsi; risultano comunque molto utili per lo studio delle modalità di comportamento di un generatore come quello fotovoltaico.

In ogni caso un generatore “reale“ sarà dotato di potenza limitata (e non infinita), così come limitata sarà la corrente di corto circuito I_cc.

Una applicazione delle nozioni precedenti è quella dello studio della caratteristica I – V di una “batteria” ossia di un generatore di tipo elettrochimico.

Si può vedere sperimentalmente che la corrente erogata da una batteria (a parità di stato di carica) varia con il carico R nel modo illustrato dalla caratteristica I – V di Figura 6, ossia i punti sono disposti secondo una retta che taglia l’asse delle ascisse in corrispondenza della tensione V₀ (tensione a vuoto ovvero tensione con corrente nulla) e l’asse delle ordinate in corrispondenza della corrente I_cc (corrente con tensione nulla, ovvero corrente di corto circuito).

Figura 6: Generatore reale (lineare)

L’equazione della caratteristica I-V può essere ricavata da semplici considerazioni geometriche come:

I_L / (V₀ – V_L) = I_cc/V₀

I_L= I_cc – V_L · (I_cc/V₀) (6)

E ponendo R_int =V₀ / I_cc la (6) può riscriversi nei due modi seguenti:

I_L = I_cc – V_L / R_int (7a)

V_L = V₀ – R_int · I_L (7b)

Dalla (7a) la corrente I_L è pari alla differenza fra il termine costante I_cc e la corrente (V_L/R_int) che assorbirebbe una resistenza pari a R_int e sottoposta alla tensione V_L

Dalla (7b) si deduce che il generatore reale tipo batteria può essere schematizzato come un generatore di tensione di valore pari a V₀ cui va collegata in serie una resistenza pari a R_int.

Questa rappresentazione è molto usata perché sperimentalmente è semplice effettuare una misura di tensione a vuoto e anche perché solitamente il valore della R_int può essere trascurato quando la corrente erogata ai morsetti risulta un piccola frazione di quella nominale.

Nel grafico di Figura 6 è stata anche rappresentata la potenza erogata dal generatore nella condizione di funzionamento determinata dal punto P_L come l’area del rettangolo avente come lati l’ascissa e l’ordinata di P_{L .}

Si noti che nella condizione a vuoto e in quella di corto circuito la potenza erogata dal generatore è nulla (il rettangolo tratteggiato ha uno dei due lati di lunghezza nulla). In tutte le altre condizioni la potenza è diversa da zero ed è data da:

P_L = V_L · I_L = V_L · (I_cc – V_L / R_int ) = I_cc · V_L - V_L² / R_int (8)

Quindi la potenza è funzione quadratica della tensione V_L e ammette come massimo il valore P_max = Vo² / (4·R_int), valore limitato dalla resistenza interna del generatore.

È facile dimostrare che la condizione di massima potenza si consegue quando il valore di R coincide con quello della R_int del generatore, e che in tale condizione V_L=V₀/2

In definitiva per un generatore reale del tipo di una batteria:

· la potenza è limitata dal valore di resistenza interna R_int del generatore stesso;

· la tensione ai morsetti del generatore non è costante, ma decresce con l’aumentare della corrente erogata.

4.3 Risoluzione di circuiti con metodi grafici

Se si suppone di collegare un resistore di resistenza R ad un generatore elettrochimico, esaminato nel paragrafo precedente, la corrente erogata e la tensione ai morsetti (ovvero il punto di lavoro) possono essere determinate sia con metodi analitici che grafici.

Per la risoluzione analitica basta tener conto della equazione (7b) (caratteristica del generatore) e della legge di Ohm per quanto riguarda la caratteristica del carico. Ne risulta:

R · I_L = V₀ – R_int · I_L (9)

Da cui:

I_L = V₀ / (R + R_int) V_L = R · V₀ / (R + R_int) (10)

I valori desumibili dalla (10) possono anche essere ricavati con il metodo grafico illustrato nella seguente Figura 7.

Figura 7: Determinazione del punto di lavoro con metodo grafico

Si noti che la risoluzione della (9) è equivalente alla risoluzione del sistema:

I_L= I_cc – V_L / R_int

I_L = V_L / R (11)

La prima della (11) rappresenta la caratteristica del generatore, ovvero il luogo di tutte le possibili coppie corrente-tensione per il generatore, mentre la seconda rappresenta la caratteristica del carico (legge di Ohm), ovvero il luogo di tutti i possibili punti di lavoro del carico.

Il punto di lavoro, conseguente al collegamento fra carico e generatore, risulterà il punto di intersezione fra le due caratteristiche.

Questo metodo risulta particolarmente utile quando la caratteristica del generatore (oppure del carico) è nota graficamente, dedotta da misure sperimentali, ma non è semplice formularla mediante equazione matematica.

Ciò accade in particolare per il generatore fotovoltaico.

5 Caratteristiche I-V del generatore fotovoltaico

Tornando al caso della cella fotovoltaica elementare sottoposta alla radiazione solare, se si immagina di collegare ai suoi morsetti di uscita un resistore di resistenza variabile da zero (corto circuito) fino a infinito (corto aperto), si potranno misurare per ogni condizione di resistenza un valore di tensione e uno di corrente.

Se si riportano tali valori in un piano cartesiano I-V si ottiene la “caratteristica I-V del generatore fotovoltaico” (Figura 8).

Figura 8: Caratteristica I-V del generatore fotovoltaico

Dall’esame di questa caratteristica si può notare che il generatore non può essere schematizzato né come un generatore di tensione né di tensione né di corrente, né come un generatore di tensione con in serie una resistenza interna (come si è visto per il generatore elettrochimico) poiché la caratteristica non è una retta.

La caratteristica può essere però suddivisa in tre parti:

· nella zona “vicina” alla condizione di corto circuito (Tratto AB) la corrente è quasi costante, ovvero si comporta da generatore di corrente;

· nella zona “vicina” alla condizione di circuito aperto (Tratto CD) la tensione è quasi costante e in questo tratto il comportamento è simile a quello del generatore di tensione;

· nella zona rimanente BC, chiamata anche “ginocchio” per la pronunciata curvatura, il generatore non è schematizzabile in alcuno dei modi visti e per lo studio delle prestazioni farà uso dei metodi grafici.

Per quello che si è già visto, la potenza erogata in un punto della caratteristica è rappresentabile dall’area che l’ascissa e l’ordinata del punto formano con gli assi cartesiani.

Si nota che il punto di massima potenza si trova nel ginocchio della caratteristica.

Le prestazioni di una cella fotovoltaica sono influenzate prevalentemente dalla temperatura e dalla “quantità di luce” o “irraggiamento” che investe la cella.

Si definisce irraggiamento rappresenta la quantità di energia luminosa che nella unità di tempo investe l’unità di superficie, e si misura in W/m².

Per fissare le idee, si consideri che un irraggiamento di 1000 W/m² corrisponde a quello di mezzogiorno in una giornata serena estiva, mentre quello di 100 W/m²corrisponde a quello di mezzogiorno in una giornata con cielo completamente coperto da nuvole bianche.

Nella successiva Figura 9 in particolare si evidenzia il comportamento di un generatore fotovoltaico alla temperatura costante di 25° C e con irraggiamento variabile da 100 a 1000W/m².

Figura 9: Caratteristiche I-V con temperatura di 25° e irraggiamento variabile

Si può notare come la corrente di corto circuito risulti proporzionale all’irraggiamento mentre la tensione a vuoto varia di molto poco (da 0.5 a 0.6V quando l’irraggiamento aumenta di dieci volte, da 100 a 1000W/m²).

Da ciò consegue che risulta fattibile la misura dell’irraggiamento dalla misura della corrente di corto circuito di una cella campione (per la quale sia nota cioè con molta precisione la corrente Icc₀ relativa ad una condizione di irraggiamento nota Irrag₀); si avrà infatti:

Irrag_mis = Irrag₀ · Icc_mis/Icc₀(12)

Per esempio una cella al silicio monocristallino con area pari a 100 cm² eroga all’irraggiamento di 1000 W/m² una corrente di corto circuito di circa 3 A; pertanto se viene misurata una corrente Icc_mis = 2.4 A la condizione di irraggiamento sarà di 800 W/m².

Viceversa la variabile temperatura influenza prevalentemente i valori di tensione.

Nella successiva Figura 10 invece vengono messe a confronto 2 caratteristiche con uguale irraggiamento, la prima rilevata con temperatura di 25 °C mentre la seconda a 60 °C.

Figura 10: Caratteristiche I-V con uguale irraggiamento e temperatura variabile

Se si confrontano due curve si nota che la corrente di corto circuito praticamente non è influenzata dalla temperatura, mentre la tensione a vuoto si riduce considerevolmente con l’aumentare della temperatura.

Per il silicio cristallino la tensione si riduce del 4 % per 10 °C di aumento della temperatura.

In definitiva la temperatura influenza la tensione mentre l’irraggiamento determina la corrente del dispositivo fotovoltaico.

6 Prestazioni del generatore in funzione dei dati meteorologici

In genere i costruttori di moduli fotovoltaici forniscono le caratteristiche I-V nelle condizioni di: irraggiamento pari a 1000W/m² e temperatura di 25°C, denominate condizioni standard; in tali condizioni la potenza dichiarata dal Costruttore è denominata “potenza nominale” o “potenza di picco”.

Supponendo ad esempio che un modulo fotovoltaico di silicio monocristallino abbia alle condizioni standard:

· Corrente di corto circuito I_cc =6.7A

· Tensione a vuoto V₀ =21.0V

· Tensione al punto di massima potenza V_m =16.7V

· Corrente al punto di massima potenza I_m =6.0A

Il modulo in oggetto ha quindi una potenza nominale:

P = V_m · I_m = 16.7 · 6 = 100 W

Si vuole determinare le corrispondenti grandezze nelle condizioni: irraggiamento pari a 700W/m² e temperatura di 55°C.

Per stimare il valore dei parametri nelle nuove condizioni meteorologiche si tiene conto che le correnti sono pressoché proporzionali all’irraggiamento, mentre le tensioni si riducono del 4% per un aumento di 10°C di temperatura; in questo caso, essendo l’aumento di temperatura di 30°C, la riduzione della tensione sarà del 12%.

I_cc = 6.7 · 700 / 1000 = 4.7A

I_m = 6 · 700 / 1000 = 4.2A

V_m = (1 – 0.12) · 16.7 = 14.7V

V₀ = (1 – 0.12) · 21.0 = 18.5V

Quindi nelle nuove condizioni operative la potenza massima si riduce a:

P = 4.2A · 14.7V = 61.7 W

Una ulteriore valutazione di grande interesse è la valutazione della energia producibile da parte di un impianto fotovoltaico di potenza nota in un periodo di tempo prestabilito, ad esempio un anno.

Tale valutazione ha notevole interesse anche perché i dati meteorologici in un dato istante non sono completamente prevedibili, e quindi non si può essere certi che alle ore 12.30 del prossimo 26 giugno si abbia un certo livello di potenza da parte del generatore, ma si può ragionevolmente ritenere che l’energia luminosa che incide sul generatore in un anno corrisponda a quella dell’anno successivo.

Per questo motivo il dimensionamento di un impianto fotovoltaico viene di norma eseguito sulla base della energia richiesta in un periodo di tempo prestabilito (anno o stagione).

Si vuole per esempio stimare la energia producibile da un generatore con potenza nominale di 1600W installato in un sito con clima mediterraneo (ossia alla nostra latitudine e posto entro 15¸20km dal mare).

Per fissare le idee, un impianto con potenza nominale di 1600W si ottiene dalla composizione di 16 moduli da 100W nominali, cioè del tipo analogo a quello considerato nell’esempio precedente.

La composizione dei 16 moduli potrà essere realizzata in uno dei seguenti modi:

· 16 moduli in parallelo;

· 8 rami in parallelo, ciascuno costituito da 2 moduli in serie;

· 4 rami in parallelo, ciascuno costituito da 4 moduli in serie;

· 2 rami in parallelo, ciascuno costituito da 8 moduli in serie;

· 1 ramo, costituito da 16 moduli in serie.

A ciascuna delle composizioni corrisponde un diverso valore di tensione nominale dell’impianto (pari al numero dei moduli in serie moltiplicato per la tensione nominale del modulo, che si assume pari alla tensione di max potenza nelle condizioni standard).

La scelta della tensione nominale è legata a:

· aspetti di carattere normativo (per esempio una tensione fino a 120V in corrente continua è considerata in condizioni ordinarie bassissima tensione di sicurezza e richiede provvedimenti meno severi riguardo ai contatti accidentali di una persona con parti elettriche in tensione);

· contenimento delle dissipazioni di energia (maggiore è il numero dei rami in parallelo, tanto più grande è la corrente globale, e con essa aumentano le perdite per effetto Joule);

· adattamento alle caratteristiche elettriche degli altri componenti di impianto (di cui si parlerà più avanti).

In ogni caso la energia producibile dall’impianto (trascurando le perdite per effetto Joule) è indipendente dalla configurazione dei collegamenti serie-parallelo, e dipende dalla potenza nominale dell’impianto e dai dati climatici del sito.

Nel caso di un sito con clima mediterraneo la energia solare che incide sui moduli in un anno è pari a circa 1500 kWh / m².

Si tenga presente che tale dato può anche essere rappresentato in modo apparentemente diverso; si consideri che nelle condizioni di pieno sole si ha una radiazione luminosa di circa 1000 W/m² = 1 kW/m² e che pertanto l’energia di 1500 kWh / m² è pari a 1 kW/m² moltiplicato per 1500 h (ore).

Si ha cioè che l’energia luminosa che globalmente incide su di una superficie in un anno corrisponde a quella che si avrebbe in 1500 ore di pieno sole, con le rimanenti ore dell’anno al buio completo.

In altri termini, l’energia luminosa mediamente captata in un giorno da una superficie corrisponde a 1500/365 = 4.1 ore di pieno sole, con le altre 19.9 ore al buio completo.

Si suole dire che l’energia luminosa in un sito a clima mediterraneo corrisponde a 1500 ore equivalenti all’anno, intendendo queste come numero di ore annue di piena luce (con le rimanenti senza luce).

Ciò premesso, un impianto con potenza di 1600W produce tale potenza quando esposto all’irraggiamento 1000 W/m² = 1 kW/m² di e alla temperatura di 25°C.

Trascurando per ora il dato di temperatura, se si considera che tale condizione di irraggiamento perdura per 1500 ore equivalenti all’anno, l’energia producibile per tale periodo sarà:

E = 1600W · 1500h = 2400000 Wh = 2400 kWh/anno

Tale energia deve però essere ridotta, tenendo conto che:

· la temperatura dei moduli è normalmente maggiore di 25 °C, e ciò comporta una riduzione del 4% della energia stimata ogni 10°C di aumento (si ipotizza l’uso di moduli al silicio, come normalmente accade);

· vi sono delle perdite per effetto Joule tanto maggiori quanto più alta è la corrente nominale e tanto maggiore è l’estensione dell’impianto.

Nel caso di clima mediterraneo di tali effetti si tiene conto considerando un abbattimento della energia prima stimata pari al 15%; quindi l’energia producibile è pari a:

E = 0.85 · 2400 kWh = 2040 kWh/anno

Questa energia corrisponde a 2040/1600 = 1.27 kWh/anno per ogni Watt di potenza nominale di impianto (ovvero mediamente 3.5 Wh/giorno per ogni W di potenza nominale).

Per diversi valori di potenza dell’impianto, il valore di energia producibile sarà in proporzione con la potenza nominale.

7 Sistemi fotovoltaici in corrente continua

Come già indicato nei paragrafi precedenti, un generatore fotovoltaico di per sé di eroga energia elettrica in corrente continua.

Nel presente paragrafo si analizzano le problematiche di connessione del generatore ad un apparecchio utilizzatore, in grado di funzionare con tale forma di corrente (per esempio lampada ad incandescenza, motore elettrico in corrente continua, ecc.).

Nella Figura 11 si rappresentano differenti Caratteristiche di un generatore fotovoltaico, rilevate in diverse condizioni di irraggiamento ma a temperatura costante, sovrapposte a quella di un carico resistivo a resistenza fissa.

Figura 11: Caratteristiche I-V del generatore collegato a un carico resistivo

Essendo di volta in volta il punto di lavoro determinabile dalla intersezione fra caratteristica del generatore e quella del carico, risulta evidente come l’accoppiamento fra generatore e carico fisso possa comportare una parziale utilizzazione delle potenzialità offerte dal generatore.

Nella Figura 11, ad esempio, il carico resistivo è ottimizzato per estrarre la massima potenza quando l’irraggiamento è di 500 W/m² e la temperatura di 25 °C; quando però l’irraggiamento è dell’ordine di 1000 W/m² il generatore eroga una potenza decisamente minore di quella massima, mentre a 100 W/m² il generatore funziona quasi in corto circuito.

A ciò si aggiunge che una variazione di temperatura, rispetto ai 25 °C prima ipotizzati, comporta la modifica della Caratteristica del generatore (cfr. Figura 10), e pertanto il punto di lavoro nella nuova condizione non è più quello ottimale.

Si può concludere che un carico resistivo potrà essere ottimale solo per una sola condizione di irraggiamento e per una sola temperatura.

Si deve considerare inoltre che un apparecchio utilizzatore è in genere dimensionato per un funzionamento a tensione pressoché costante; dalla Figura 11 si nota invece che l’apparecchio resistivo passa da una tensione di lavoro di 3.6V (all’irraggiamento di 100 W/m²) ad una tensione di circa 17.8V all’irraggiamento pieno; tale escursione di tensione è assolutamente inaccettabile per l’utilizzatore.

I due problemi di migliore sfruttamento del generatore e mantenimento ad un valore costante della tensione di lavoro per l’utilizzatore possono essere in buona misura risolti collegando in parallelo al generatore fotovoltaico un accumulatore elettrochimico (batteria).

Nella figura seguente si rappresenta lo schema di principio di un impianto fotovoltaico che comprende l’accumulo elettrochimico (batteria).

Figura 12: Impianto fotovoltaico con accumulo elettrochimico

Nella Figura 12 è stato introdotto un nuovo elemento di impianto: il diodo di blocco.

La funzione di tale diodo è di impedire che durante la notte la batteria possa scaricarsi sul generatore fotovoltaico (che in assenza di luce si comporta come un corto circuito), pur consentendo in condizioni diurne la normale circolazione della corrente I_PV nel verso indicato in Figura 12.

Di solito vengono utilizzati per questo scopo diodi del tipo Schottky, in quanto caratterizzati da tensioni di soglia ridotte rispetto ai diodi normali, quindi con minori dissipazioni di energia in condizioni di corrente diretta.

Per analizzare il funzionamento dell’impianto in Figura 12 si consideri che il comportamento della batteria sia assimilabile a quello di un generatore ideale di tensione.

Poiché il carico è collegato direttamente ai morsetti della batteria, la tensione V_L del carico rimane inalterata se tale è la tensione di batteria; si consegue quindi il risultato di avere la tensione di funzionamento dell’utilizzatore (e quindi anche la potenza) indipendenti dalla disponibilità del generatore fotovoltaico.

Riguardo poi l’accoppiamento fra batteria e generatore fotovoltaico, si considerino le curve rappresentate in Figura 13, nelle quali sono state rappresentate sovrapposte la caratteristica di un generatore ideale di tensione con valore pari a 12V (rappresentativo della batteria) e 2 caratteristiche I-V di un modulo commerciale alla temperatura del modulo di 60°.

Figura 13: Caratteristiche I-V con generatore fotovoltaico e accumulo elettrochimico

Si nota che pur essendovi una notevole escursione nell’irraggiamento (passando dal sole pieno, che corrisponde a 1000W/m², a circa un terzo di tale irraggiamento) la tensione nel punto di massima potenza del generatore fotovoltaico è comunque molto vicina a 12V.

Quindi il collegamento del generatore fotovoltaico (alla temperatura indicata) alla batteria porta ad un ottimale sfruttamento di quest’ultimo.

Nel caso poi di funzionamento a 1000W/m² il generatore fotovoltaico eroga una corrente I_PV ottenibile come indicato nella Figura 14, dal punto di intersezione fra la caratteristica I-V del generatore e quella della batteria.

Figura 14: Funzionamento con irraggiamento di 1000 W/m2

Viceversa la corrente I_L assorbita dall’utilizzatore si determina considerando che quest’ultimo in ogni caso vede la tensione della batteria, e quindi può essere ottenuta dall’intersezione fra la caratteristica della batteria e quella del carico.

La differenza fra le correnti I_PV e I_L corrisponde alla corrente di batteria I_{B .}

In questo caso corrisponde ad una carica della batteria, con conseguente accumulo di energia da parte di questa.

L’energia accumulata viene messa a disposizione in caso di basso irraggiamento.

Nella Figura 15 è rappresentato il funzionamento con irraggiamento di 330W/m² e temperatura di modulo di 60 °C.

Figura 15: Funzionamento con irraggiamento di 330 W/m2

Rispetto alla condizione precedente la corrente I_L dell’utilizzatore non cambia, mentre nelle condizioni attuali di irraggiamento la corrente I_PV del generatore è diventata inferiore del fabbisogno.

In questo caso la batteria sostiene il generatore, e la corrente I_B corrisponde ad una scarica della batteria, con conseguente restituzione della energia accumulata in precedenza.

Naturalmente ad ogni ciclo di carica e scarica corrisponde una quota di energia dissipata, come evidenziato nel Capitolo degli esempi di dimensionamento.

Nel suo complesso però l’impianto descritto risponde molto meglio del precedente alle esigenze di ottimizzare lo sfruttamento della risorsa fotovoltaica, consentendo inoltre all’utilizzatore di lavorare a tensione pressoché costante.

Si può concludere che un impianto fotovoltaico collegato a carico resistivo e batteria potrà essere ottimale solo per una sola condizione di temperatura.

Infatti l’ottimizzazione indicata nella Figura 13, con la caratteristica di batteria che media fra i punti di massima potenza del generatore, può venir meno nel caso la temperatura dei moduli sia molto diversa da quella ipotizzata (cfr. Figura 10).

Pur tuttavia per impianti con potenza nominale fino a qualche centinaio di Watt (per esempio segnaletica stradale, pali per pubblica illuminazione), lo schema di impianto è del tipo della Figura 12, provvedendo in qualche caso ad aggiungere un Regolatore di carica di batteria, avente lo scopo di evitare sovraccariche oppure scariche troppo profonde.

Per impianti con potenze nominali superiori si può utilizzare uno schema del tipo indicato nella Figura 16, nella quale compare il nuovo dispositivo denominato “Convertitore dc/dc” (dc è la sigla di direct current, ovvero corrente continua); si tratta cioè di un dispositivo elettronico che riceve in ingresso ed eroga in uscita energia elettrica in corrente continua.

Il Convertitore dc/dc ha un comportamento analogo a quello che in alternata ha il trasformatore, ossia è capace di variare la tensione in ingresso rispetto a quella in uscita, ma lasciando praticamente inalterata la potenza. Con i simboli adottati in Figura 16 si ha quindi:

V_PV · I_PV = V_C · I_C

Figura 16: Impianto fotovoltaico in corrente continua con batteria e convertitore DC/DC

Nel caso della Figura 16 la tensione di uscita V_C del Convertitore è fissa, essendo pari a quella di batteria V_B; invece la tensione di ingresso (che coincide con quella del generatore fotovoltaico) viene fatta variare al fine di massimizzare l’estrazione di potenza dal generatore. Il dispositivo interno al Convertitore che esegue tale regolazione viene denominato con la sigla MPPT (che sta per Maximum Power Point Tracking, ossia inseguitore del punto di massima potenza).

Tramite la regolazione MPPT si ha l’effetto di compensare le variazioni sia di temperatura che di irraggiamento, ottimizzando l’utilizzo della risorsa fotovoltaica.

Naturalmente l’esubero o il deficit di energia erogata dalla sorgente fotovoltaica vengono compensate dalla batteria, che ha la funzione di volano energetico, secondo le modalità già esposte.

Nota sulla costituzione di impianti in corrente continua senza Convertitore dc/dc

In genere un modulo fotovoltaico commerciale, ottenuto dal collegamento in serie di 36 celle, è ottimizzato per funzionare in parallelo con una normale batteria da 12V.

Se invece l’impianto fotovoltaico si compone di rami con N moduli in serie, occorrerà prevedere parchi batterie con uguale numero N di batterie in serie.

Inoltre in genere ogni ramo di generatore ha un proprio diodo di blocco.

Nota sulla Temperatura di funzionamento del modulo

Come riportato nel Paragrafo 2 “Principio di funzionamento del generatore fotovoltaico” la energia elettrica erogata dalla cella corrisponde a circa il 12÷15% della energia luminosa che la colpisce.

La energia luminosa non convertita è in parte riflessa (e questa per opportuni trattamenti con antiriflesso di solito non supera il 10% di quella incidente), e per la parte rimanente convertita in calore; tra l’altro il generatore nel caso eroghi corrente elettrica ha delle perdite per effetto Joule, quindi con ulteriore conversione in calore. I due effetti combinati fanno sì che una cella fotovoltaica esposta al sole ha una temperatura di giunzione normalmente più elevata di quella ambiente, e può facilmente arrivare a 60 °C in condizioni di pieno sole e temperatura all’ombra di 35÷40°.

8 Sistemi fotovoltaici in corrente alternata

A fronte della disponibilità da parte del generatore fotovoltaico di erogare energia elettrica in corrente continua, per la grande maggioranza degli utilizzatori elettrici è richiesta una alimentazione in corrente alternata.

Infatti si è già detto che per una lampada a filamento (incandescenza o alogena) è del tutto indifferente che l’alimentazione avvenga in corrente alternata o continua (purché con livelli confrontabili di tensione); così non è per le lampade fluorescenti o per quelle a scarica, per le quali una eventuale alimentazione in corrente continua comporterebbe un consumo di energia notevolmente più alto.

Nel campo dei motori invece la scelta di un modello in corrente continua o alternata dipende dai requisiti richiesti. Un motore in corrente continua ha il vantaggio di consentire una regolazione continua della velocità, ma ha l’inconveniente di contenere un contatto strisciante spazzole – collettore, che è oggetto di usura e richiede periodici interventi di manutenzione. Viceversa nel campo della corrente alternata è disponibile il motore asincrono, caratterizzato da grande affidabilità poiché non ha alcun contatto strisciante, ma che di per sé non consente una significativa regolazione di velocità. Ne consegue che in tutte quelle situazioni in cui non si richiede regolazione continua di velocità si preferisce una applicazione con motore asincrono, tanto più se le condizioni di installazione ne rendono gravosa la manutenzione (per esempio il motore elettrico a servizio di una pompa installata in un pozzo a 300 metri di profondità).

Si deve tener presente infine che quasi sempre gli utilizzatori elettrici sono alimentati da una rete pubblica di distribuzione (per esempio ENEL), che per evidenti vantaggi di gestione trasporta e distribuisce in alternata; ciò ha contribuito a orientare il mercato degli elettrodomestici verso prodotti progettati per funzionare in corrente alternata. Quindi in linea di principio si potrebbe avere un frigorifero in corrente continua, ma il 99.99% dei frigoriferi disponibili in commercio funzionano con motore in corrente alternata.

Da quanto esposto scaturisce questa ulteriore necessità di adattare il generatore all’utilizzatore, e ciò impone l’adozione di convertitori elettronici denominati dc/ac (energia in ingresso continua, ed uscita in alternata).

Nei due paragrafi successivi sono presentate due diverse configurazioni di impianto in corrente alternata:

· Sistema fotovoltaico funzionante in isola;

· Sistema fotovoltaico collegato alla rete elettrica pubblica.

8.1 Sistemi funzionanti in isola

Si intende per “sistema fotovoltaico funzionante in isola” un sistema isolato dalla rete pubblica di distribuzione, e per il quale l’impianto in oggetto costituisce l’unica sorgente di alimentazione.

Lo schema di principio di impianto in isola con alimentazione in alternata è rappresentato nella Figura seguente:

Figura 17: Impianto fotovoltaico in corrente alternata con batteria e convertitore DC/AC (funzionamento in isola)

Il cuore dell’impianto è in questo caso il Convertitore dc/ac (continua/alternata), che è collegato in ingresso alle due sorgenti in continua (fotovoltaico e batterie), e trasferisce in uscita l’energia in alternata al carico.

Il convertitore dc/ac viene in genere dimensionato in base alla massima potenza che si intende trasferire al carico (per esempio 3kW nel caso di alimentazione di utenza residenziale), e tale potenza può risultare superiore alla potenza nominale del generatore fotovoltaico, poiché l’ulteriore potenza può essere prelevata dalle batterie.

Ulteriori elementi da specificare per la scelta del Convertitore sono: livello e tolleranza per la tensione di uscita (per esempio 220V ± 3%), tensioni di ingresso del fotovoltaico e delle batterie, in genere fra di loro uguali ( a seconda delle potenze di solito si adottano tensioni da 48V a 120V, per gli aspetti di carattere normativo indicati nel Paragrafo “Prestazioni del generatore in funzione dei dati meteorologici”).

I compiti demandati al Convertitore dc/ac sono:

· Rendere stabile la tensione di uscita, al variare del carico inserito;

· Eseguire le funzioni di Regolatore di carica per le batterie, ossia provvedere ad escludere il collegamento del generatore fotovoltaico in caso di batterie troppo cariche, ovvero escludere forzatamente il carico in caso di batterie troppo scariche;

· Al di fuori dei casi estremi di cui al punto precedente, effettuare la regolazione MPPT (inseguimento del punto di massima potenza) per ottimizzare l’estrazione di potenza dal generatore fotovoltaico.

I sistemi in isola sono utilizzati quando l’ubicazione degli apparecchi utilizzatori rende antieconomico l’allaccio con rete elettrica pubblica (per esempio rifugi alpini, ponti radio, ecc.).

L’inconveniente di un sistema in isola è di richiedere un parco batterie, il cui dimensionamento è legato alla autonomia desiderata (espressa come numero di giorni senza sole in cui l’alimentazione del carico deve essere comunque garantita); un esempio di dimensionamento a tale riguardo è riportato nel Paragrafo “Alimentazione di un impianto residenziale”.

Occorre tener presente inoltre che il parco batterie spesso richiede l’installazione in un apposito locale perché le escursioni termiche compromettono l’autonomia delle batterie. Il locale dovrà essere adeguatamente ventilato, e munito di impianto elettrico idoneo al pericolo di esplosione, in conformità alla Norma CEI 31-30.

La presenza del parco batterie comporta inoltre dei costi di esercizio, per la inevitabile manutenzione richiesta.

8.2 Sistemi collegati alla rete elettrica pubblica

In questo caso l’impianto utilizzatore è già collegato alla rete pubblica di distribuzione, e l’impianto fotovoltaico è connesso alla stessa rete, riversando su di essa l’energia elettrica prodotta (Figura 18).

Figura 18: Impianto fotovoltaico in corrente alternata collegato alla rete pubblica di distribuzione (funzionamento grid connected)

Dall’esame della Figura 18 si nota che non è più presente il parco batterie, in quanto in ogni istante la potenza richiesta dal carico può essere fornita dalla rete pubblica.

Ciò comporta evidenti vantaggi in termini di riduzione dei costi di installazione e di esercizio (il parco batterie era l’unica componente dell’impianto che richiede manutenzione ordinaria) nonché miglioramento del rendimento complessivo di impianto, come indicato nel successivo Paragrafo “Alimentazione di un impianto residenziale”.

A fronte di questi vantaggi, deve essere installato un Convertitore dc/ac idoneo alla connessione in rete (grid connected).

In questo caso i requisiti richiesti al Convertitore dc/ac sono:

· Mantenere in ogni istante il sincronismo con la tensione di rete.

· Nel caso la rete pubblica venga disalimentata, per esempio per un guasto o per manutenzione programmata, l’impianto in oggetto deve escludersi automaticamente, per evitare che la rete stessa venga mantenuta in tensione dal generatore (si tratta del temuto effetto isola); in questo caso il gestore della rete pubblica può anche richiedere l’installazione, al di fuori del Convertitore dc/ac, di un set omologato di protezioni di minima e massima tensione e frequenza (protezioni di interfaccia).

· Ridurre l’inquinamento armonico che deriva da una forma d’onda non perfettamente sinusoidale per la tensione di uscita del Convertitore; per questo scopo i Convertitori più efficaci sono quelli con tecnologia PWM (Pulse Width Modulation, ovvero Modulazione della Larghezza degli Impulsi).

· Effettuare la regolazione MPPT (inseguimento del punto di massima potenza) per ottimizzare l’estrazione di potenza dal generatore fotovoltaico.

Per quanto concerne poi la connessione alla rete pubblica, si possono adottare due modalità, come indicato nella Figura 19.

Figura 19: Modalità di connessione dell’impianto fotovoltaico al punto di consegna

della rete pubblica di distribuzione

Nel caso a) viene ceduta alla rete la differenza fra la potenza generata dall’impianto e quella richiesta dall’utilizzatore; naturalmente se la differenza è positiva si ha una cessione verso la rete della eccedenza, altrimenti è la rete che contribuisce al fabbisogno del carico.

Nel caso b) invece l’energia prodotta dal generatore è integralmente ceduta alla rete, mentre il fabbisogno del carico è integralmente assicurato dalla rete stessa.

Naturalmente queste due opzioni derivano dal fatto che le tariffe per la produzione e assorbimento possono essere diverse; per l’utente è più vantaggiosa la modalità del caso b) se la tariffa della produzione è maggiore di quella dell’assorbimento.

9 Esempi di dimensionamento

9.1 Impianto di pompaggio

Dimensionare un generatore fotovoltaico destinato ad alimentare un motore in corrente continua per l’azionamento di un impianto di pompaggio.

È richiesta un portata di 20m³ al giorno con la prevalenza di 40m.

Si ipotizza che il soleggiamento del sito corrisponda a 4.1 ore equivalenti giornaliere (equivalenti a 1500 ore annue), e il rendimento del sistema “motore elettrico + pompa“ sia pari al 50%.

La applicazione in questione è schematicamente raffigurata nella Figura seguente.

Figura 20: Alimentazione fotovoltaica di un impianto di pompaggio

Da un punto di vista energetico avvengono le seguenti conversioni:

1) Da energia solare a energia elettrica in corrente continua nel generatore fotovoltaico;

2) Da energia elettrica in energia meccanica nel motore elettrico;

3) Da energia meccanica in energia potenziale di posizione mediante la pompa.

In definitiva si impiega l’energia solare per sollevare 20 m³ di acqua di una altezza H = 40m rispetto alla posizione di partenza.

Si evidenziano le diverse conversioni di energia non soltanto per motivazioni didattiche, ma anche perché a ciascuna di queste corrisponde una certa quantità di energia dissipata, e in generale l’uso della energia in un processo è tanto più razionale quanto minore risulta il numero di conversioni di energia coinvolte.

Nel nostro caso per il sollevamento di 20m³, ovvero 20 · 1000 kg di acqua, di una altezza H pari a 40m sarà necessaria una energia potenziale di posizione E_pos pari a:

E_pos = 9.81 · 20 · 1000N · 40m = 7848000 J = 2180 Wh

Per l’erogazione di tale energia di posizione il sistema “motore elettrico + pompa”, avendo un rendimento complessivo pari al 50%, richiede una energia elettrica E_elet in ingresso data da:

E_elet = 2180 Wh / 0.5 = 4360 Wh

Quindi il generatore fotovoltaico dovrà erogare una energia elettrica in corrente continua di 4360 Wh/giorno.

Tenendo presente quanto già riportato nel Paragrafo “Prestazioni del generatore in funzione dei dati meteorologici”, in caso di soleggiamento pari a 1500 ore annue (ossia 4.1 ore giornaliere) la erogazione giornaliera di 1W nominale di modulo fotovoltaico corrisponde a 3.5 Wh.

Pertanto la potenza nominale richiesta al generatore per soddisfare il fabbisogno giornaliero di 4360 Wh è data da:

P = 4360 / 3.5 = 1250W

N.B.

In questo caso non si è fatto ricorso ad un parco batterie in quanto l’utilizzatore (accumulo idrico) è intrinsecamente un accumulatore di energia, di cui tra l’altro si ha maggiormente bisogno in condizioni di maggiore soleggiamento; quindi questo utilizzatore si adatta bene alla disponibilità del generatore.

Analoghe considerazioni possono essere fatte per esempio per la alimentazione fotovoltaica di un impianto frigorifero.

9.2 Alimentazione di un impianto residenziale

Dimensionamento del generatore fotovoltaico e del parco batterie per una alimentazione di tipo residenziale abitata da una famiglia di 4 persone e non collegata alla rete pubblica di distribuzione.

Si ipotizza un rendimento di “carica+scarica” dell’accumulatore pari a 80%, una autonomia senza sole di 3 giorni, rendimento dell’inverter pari a 93%, il soleggiamento pari a 4.1 ore equivalenti giornaliere.

In base a statistiche ENEL il consumo di energia elettrica per uso residenziale (cioè per illuminazione domestica e per gli elettrodomestici di uso più frequente) e per una famiglia di 4 persone ammonta mediamente a 8kWh/giorno.

Tale consumo sarà particolarmente accentuato in alcune ore della giornata (per esempio dalle 7 alle 13 e dalle 18 alle 22) e possono non coincidere con la disponibilità da parte del generatore fotovoltaico; quest’ultimo, come è noto, non può garantire una potenza prefissata in un certo istante, e in particolare la produzione notturna è nulla.

Occorre quindi provvedere ad una forma di accumulo dell’energia che, nel caso l’abitazione non sia connessa alla rete pubblica di distribuzione, sarà costituita da un parco batterie opportunamente dimensionato.

In una abitazione inoltre gli apparecchi utilizzatori sono progettati per funzionare in corrente alternata, e quindi occorre considerare l’installazione di un inverter (dimensionato per una potenza tipicamente di 3kW) la cui presenza comporta un ulteriore incremento del fabbisogno energetico.

Da un punto di vista energetico avvengono le seguenti conversioni:

1) Da energia solare a energia elettrica in corrente continua nel generatore fotovoltaico;

2) Carica e scarica dell’accumulatore (quindi ingresso e uscita in corrente continua);

3) Da energia elettrica in corrente continua a corrente alternata nel inverter.

La energia utile richiesta dagli utilizzatori ammonta a 8kWh/giorno ma, per effetto della presenza del inverter, l’energia in uscita dalle batterie deve essere:

E_bat = 8 / 0.93 = 8.6 kWh/giorno = 8600 Wh/giorno

(la differenza fra 8.6 e 8 kWh/giorno corrisponde alla dissipazione in calore dell’inverter, portata in conto dal rendimento 93% =0.93).

Il dimensionamento della capacità delle batterie deriva dalla autonomia che si richiede al sistema di accumulo in assenza di produzione dal generatore fotovoltaico.

Se viene richiesta una autonomia di 3 giorni “senza sole”, il parco batterie dovrà essere in grado di erogare almeno :

E_bat= 8.6 kWh/giorno · 3giorni = 25.8 kWh

Nel dimensionamento del parco batterie occorre tener conto sia dei processi di autoscarica, sia della efficienza della sola scarica (pari al 92%), sia della necessità di evitare scariche profonde, cioè superiori al 50% della carica nominale.

In definitiva la capacità delle batterie dovrà essere:

Capacità = 25.8 / (0.5 · 0.92) = 56 kWh

Utilizzando delle batterie 12V – 100Ah (cui corrisponde una capacità di 12 · 100 /1000 = 1.2 kWh, occorre un numero di batterie pari a 56/1.2 = 48 batterie

Per quanto riguarda l’energia che dovrà essere erogata dal fotovoltaico, si tiene conto che le ore diurne sono mediamente 12 al giorno (contro le 24 ore complessive); quindi si può pensare che metà dell’energia richiesta dall’inverter (4.3 kWh/giorno) derivi direttamente dal fotovoltaico, mentre l’altra metà (quella delle ore notturne, i rimanenti 4.3 kWh/giorno) transiti attraverso carica e scarica delle batterie, cui corrisponde un rendimento del 80%.

Quindi la produzione media giornaliera del fotovoltaico deve corrispondere a :

E_PV = 4.3 + 4.3/0.8 = 9.7 kWh/giorno

Si nota come ogni conversione di energia porta ad aumentare il fabbisogno di energia, e in questo caso si passa da 8kWh netti richiesti dall’utilizzatore a 9.7kWh lordi prodotti dal generatore, e la differenza fra questi serve a compensare le dissipazioni per i vari elementi coinvolti nel processo.

Pertanto la potenza nominale richiesta al generatore per soddisfare il fabbisogno giornaliero di 9.7 kWh/ giorno = 9700 Wh/giorno è data da:

P = 9700 / 3.5 = 2800W

Se invece l’abitazione fosse collegata alla rete pubblica di distribuzione, l’impianto verrebbe dimensionato per produrre una energia pari a quella che altrimenti verrebbe prelevata dalla rete.

In questo caso l’impianto è costituito da generatore fotovoltaico e inverter, mentre viene a mancare il parco batterie; pertanto il fabbisogno richiesto al generatore è pari alla richiesta dell’utilizzatore e alle perdite dell’inverter.

La potenza nominale del generatore si riduce quindi a:

P = 8600 / 3.5 = 2500W

Tale potenza nominale può essere ottenuta impiegando 25 moduli da 100W; ciascuno di questi ha dimensioni orientative:

Larghezza = 0.6m Altezza = 1.3m

Quindi la superficie esposta al sole del generatore è pari a 0.6 · 1.3 · 25 = 19.5 m²

10 Analisi di costo per impianti fotovoltaici

Volendo eseguire una stima di massima dei costi per un impianto fotovoltaico collegato alla rete elettrica di distribuzione, fermo restando che per una valutazione accurata occorre una adeguata progettazione, si possono utilizzare i seguenti parametri, rappresentativi dei costi dei vari componenti per unità di potenza nominale.

Generatore fotovoltaico 5.9 € / W

Inverter 0.8 € / W

Struttura di sostegno 0.3 € / W

Quadro elettrico 0.5 € / W

Cablaggio e installazione 0.3 € / W

Totale 7.8 € / W

A questi deve essere aggiunto un costo fisso (indipendente dalla potenza) di circa 260€ per il contatore di energia, le spese generali e gli utili di impresa.

Esempio

Stima del costo di un impianto fotovoltaico con potenza nominale pari a 2500W collegato alla rete pubblica di distribuzione.

Costo = (7.8 · 2500 + 260 ) · 1.1 · 1.15 = 25000 €

A tale costo occorre aggiungere anche:

gli oneri professionali (progettazione, direzione lavori, collaudo);
gli oneri amministrativi (Dichiarazione di Inizio Attività, Comunicazione a ENEL, ecc.).

Tali costi variano da caso a caso e devono essere valutati di volta in volta.